等比数列{an}中.a3.a5 是方程x2-34x+64=0的两根.则a4等于( )A．8B．-8C．±8D．以上都不对题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．等比数列{a_n}中，a₃，a₅ 是方程x²-34x+64=0的两根，则a₄等于（　　）

A．

B．

-8

C．

±8

D．

以上都不对

分析利用一元二次方程的根与系数关系求得a₃a₅=64，再由等比数列的性质得a₄．

解答解：在等比数列{a_n}中，
a₃，a₅ 是方程x²-34x+64=0的两根，
由根与系数关系得：a₃a₅=64，a₃+a₅=34＞0，
∴a₃＞0，a₅＞0．
再由等比数列的性质得：a₄²=a₃a₅=64．
∴a₄=±8．
故选：C

点评本题考查了一元二次方程的根与系数关系，考查了等比数列的性质，比较基础．

练习册系列答案

4．函数f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{x+2}}}$+lg（3-x）的定义域是（-2，3）．

1．已知函数f（x）=x³+ax²+bx．若函数y=f（x）在x=2处有极值-6，求y=f（x）的单调递减区间．

8．函数f（x）=2^x+x³的零点所在区间为（　　）

18．在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，（2a-c）cosB-bcosC=0．
（1）求角B的大小；
（2）设函数f（x）=2sinxcosxcosB-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x，求函数f（x）的最大值及当f（x）取得最大值时x的值．

3．已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=1-a_n（n∈N^*）．
（Ⅰ）试求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n=$\frac{1}{{1+{a_n}}}+\frac{1}{{1-{a_{n+1}}}}$，求证：数列{c_n}的前n项和P_n＞2n-$\frac{1}{5}$．

20．设a=3^0.2，b=log₄3，c=log_0.5（m²+1），则（　　）

19．将两个数a=2010，b=2011交换使得a=2011，b=2010，下面语句正确一组是（　　）

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