题目内容

5．设x=$\sqrt{3}$，y=log32，z=cos3，则（　　）
A．z＜y＜xB．z＜x＜yC．y＜z＜xD．x＜z＜y

分析 利用对数函数、三角函数的单调性即可得出．

解答 解：∵x=$\sqrt{3}$＞1，0＜y=log32＜1，z=cos3＜0，
∴z＜y＜x，
故选：A．

点评 本题考查了对数函数、三角函数的单调性，属于基础题．

练习册系列答案
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15．在数列{an}中，a1=4，a2=10，若{log3（an-1）}为等差数列，则Tn=$\frac{1}{{a}_{2}-{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{3}-{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$=$\frac{1}{4}$（1-$\frac{1}{{3}^{n}}$）．
16．若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是（　　）
A．α内所有的直线都与a异面B．α内不存在与a平行的直线
C．α内所有的直线都与a相交D．直线a与平面α有公共点
13．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，则目标函数z=x+y最大值与最小值的和为10．
20．对具有线性相关关系的变量x，y测得一组数据如下表：
x24568
y2040607080
根据上表，利用最小二乘法得他们的回归直线方程为$\widehat{y}$=10.5x+$\widehat{a}$，据此模型来预测当x=20时，y的估计值为（　　）
A．210B．211.5C．212D．212.5
10．已知集合A={x|（x-a+1）（x-1）＜0}，B={x|log2x≤1}
（1）求B；
（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．
17．若动点M到点A（1，0）的距离与到直线x=-1的距离相等，则点M的轨迹方程为y2=4x，若动点M到点A（1，0）与点B（2，0）的距离比为1：2，则点M的轨迹方程为x2+y2-$\frac{4}{3}$x=0．
14．4位参加辩论比赛的同学，比赛规则是：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得-100分；选乙题答对得90分，答错得-90分，若4位同学的总分为0分，则这4位同学有多少种不同得分情况？
15．已知过抛物线C：y2=2x的焦点F的直线l与抛物线C相交于A，B两点．若a•|AF|=1，b•|BF|=1，则$\frac{{a}^{2}+2}{a}+\frac{{b}^{2}}{b+1}$的最小值为$\frac{2\sqrt{2}}{3}$+2．

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