题目内容

10．已知二次函数y=x2-2x+p的最小值不大于1，求实数p的取值范围．

分析 求出二次函数的最小值，利用二次函数y=x2-2x+p的最小值不大于1，建立不等式，即可求实数p的取值范围．

解答 解：y=x2-2x+p=（x-1）2-1+p，最小值为-1+p，
∵二次函数y=x2-2x+p的最小值不大于1，
∴-1+p≤1，
∴p≤2．

点评 本题考查二次函数的最小值，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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20．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且PA=PD=DA=2，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求证：PB⊥AD；
（Ⅱ）若PB=$\sqrt{6}$，求点C到平面PBD的距离．
1．设函数y=f（x）=loga（a-kax）（a＞0，a≠1，k∈R）
（1）若函数y=f（x）的反函数就是其本身，求k的值；
（2）在（1）的条件下，求f（x）≥1的解集；
（3）我们学过许多函数的反函数就是其本身．例如y=x，y=$\frac{1}{x}$等，请你再举出除了上述3种类型之外的2个函数，使得函数的反函数就是其本身．
18．若log（a+3）$\frac{2}{3}$＜1，则a的取值范围是（-3，-$\frac{7}{3}$）∪（-2，+∞）．
5．求下列函数的最大值和最小值，以及使函数取得这些值的自变量x的值．
（1）y=$\frac{1}{1+co{s}^{2}x}$；
（2）y=$\frac{1}{5si{n}^{2}x+1}$；
（3）y=2-（sinx+1）2．
15．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点M（-2，$\sqrt{2}$），且离心率等于$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线l：y=x+m与椭圆交于A，B两点，与圆x2+y2=2交于C，D两点，当|AB|=2$\sqrt{2}$|CD|时，求直线l的方程．
2．已知（x-m）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7的展开式中x4的系数是-35，则a1+a2+a3+…+a7=（　　）
A．1B．0C．2D．-1
19．已知函数f（x+1）为定义在R上的偶函数，且当f（x）在[1，+∞）上为增函数，若a=20.1-1，b=1-2-0.1，则f（a）与f（b）的大小关系为（　　）
A．f（a）＞f（b）B．f（a）＜f（b）
C．f（a）=f（b）D．f（a）与f（b）的大小不确定
20．（1）设函数f（x）满足：2f（x）+x2f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{{3x}^{3}{-x}^{2}+4x+3}{x+1}$，求f（x）；
（2）设函数f（x）满足：（x-1）f（$\frac{x+1}{x-1}$）-f（x）=x，求f（x）．

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