Question

【题目】（本小题满分10分）

已知如下等式： ， ， ，

当时，试猜想的值，并用数学归纳法给予证明．

Answer 1

【答案】解：由已知，猜想……………………………（2分）

下面用数学归纳法给予证明：

（1）当时，由已知得原式成立； ………………………………………………（3分）

（2）假设当时，原式成立，即……（4分）

那么，当时，

=

故时，原式也成立。……………………………………………………（11分）

由（1）、（2）知成立 ……………（12分）

【解析】先猜想，然后再用数学归纳法进行证明.

证明时分两个步骤：第一步，先验证是当n=1时，等式是否成立；

第二步，假设n=k时，等式成立；再证明当n=k+1时，等式也成立，再证明时一定要用上归纳假设.否则证明无效