题目内容
下列判断正确的是（ ）
| A．a=7，b=14，A=30°，有两解 |
| B．a=30，b=25，A=150°，有一解 |
| C．a=6，b=9，A=45°，有两解 |
| D．a=9，b=10，A=60°，无解 |
A、∵a=7，b=14，A=30°，
∴由正弦定理
=
得：sinB=
=1，
又B为三角形的内角，
∴B=90°，C=60°，c=7
，
则此时三角形只有一解，此选项错误；
B、∵a=30，b=25，A=150°，
∴由正弦定理
=
得：sinB=
=
，
∵a＞b，∴150°＞A＞B，
则此时B只有一解，本选项正确；
C、∵a=6，b=9，A=45°，
∴∴由正弦定理
=
得：sinB=
=
＞
，
∵b＞a，∴B＞A=45°，
∴此时B只有一解，本选项错误；
D、∵a=9，b=10，A=60°，
∴∴由正弦定理
=
得：sinB=
=
＞
，
∵a＜b，∴60°=A＜B，
此时B有两解，本选项错误，
故选B
∴由正弦定理
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
14×
| ||
| 7 |
又B为三角形的内角，
∴B=90°，C=60°，c=7
| 3 |
则此时三角形只有一解，此选项错误；
B、∵a=30，b=25，A=150°，
∴由正弦定理
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
25×
| ||
| 30 |
| 5 |
| 12 |
∵a＞b，∴150°＞A＞B，
则此时B只有一解，本选项正确；
C、∵a=6，b=9，A=45°，
∴∴由正弦定理
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
9×
| ||||
| 6 |
3
| ||
| 4 |
| ||
| 2 |
∵b＞a，∴B＞A=45°，
∴此时B只有一解，本选项错误；
D、∵a=9，b=10，A=60°，
∴∴由正弦定理
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
10×
| ||||
| 9 |
5
| ||
| 9 |
| ||
| 2 |
∵a＜b，∴60°=A＜B，
此时B有两解，本选项错误，
故选B
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则
一定大于
，对吗？填_________（对或错）