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设
为等差数列
的前n项的和，
，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．2007
D．2008
试题答案
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B
此题考查等差数列的性质
，
答案 B
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已知
为等差数列，其前
项和为
，
若
……
，且
（Ⅰ）求
值；（Ⅱ）若
，求
的值
等差数列8，5，2，…的第20项是
.
已知数列
满足
，
，记数列
的前
项和的最大值为
，则
.
(本题满分12分)
已知等差数列{
a
n
}的公差大于0，且
是方程
的两根，数列{
}的前
n
项和为
，且
(1)求数列{
}、{
}的通项公式；
(2)记
，求证：
在等差数列
中，已知
，
，则第
项
★
本小题满分12分）
古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏，其玩法如下：如图，设有
个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在A杆上，现要将套在A柱上的盘换到C柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何不允许将大盘套在小盘上面，假定有三柱子A，B，C可供使用。
现用
表示将n个圆盘全部从A柱上移到C上所至少需要移动的次数，回答下列问题：
（1）写出
，并求出
（2）记
，求和
；
（其中
表示所有的积
的和）
（3）证明：
（1
4分）
在数列
是数列
的前
项和。当
时，
（1）求数列
的通项公式；
（2）试用
；
（3）若
等比数列{
a
n
}中，
a
n
>0，
q
≠1，且
a
2
、
a
3
、
a
1
成等差数列，则
=
▲
．
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为等差数列
的前n项的和，
，
，则
的值为（ ）为等差数列的前n项的和，，，则的值为（ ）
，
，
为等差数列的前n项的和，，，则的值为（ ），
为等差数列，其前
项和为
，
……
，且
，求
的值
满足
，
，记数列
项和的最大值为
，则
.
是方程
的两根，数列{
}的前n项和为
，且
}、{
，求证：
中，已知
，
，则第
项
★ 
个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在A杆上，现要将套在A柱上的盘换到C柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何不允许将大盘套在小盘上面，假定有三柱子A，B，C可供使用。
表示将n个圆盘全部从A柱上移到C上所至少需要移动的次数，回答下列问题：
，并求出
，求和
；
表示所有的积
的和）
4分）
是数列
的前
项和。当
时，
；
a3、a1成等差数列，则
= ▲ ．