题目内容
【题目】如图，ABCD与ADEF为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点．求证：
（1）BE∥平面DMF；
（2）平面BDE∥平面MNG．
【答案】见解析
【解析】
试题分析：（1）欲证线面平行常转化为找线与面中的一条直线平行．
本题中可结合题中的中点条件，找线BE与面中的线MO平行得证．
（2）证面面平行，需运用面与面平行的判定找线与面平行，
利用中点条件找出两条相交直线DE和BD与面BDE平行得证．
试题解析：（1）如图，连接AE，则AE必过DF与GN的交点O，连接MO，
则MO为△ABE的中位线，所以BE∥MO，
又BE平面DMF，MO平面DMF，所以BE∥平面DMF．
（2）因为N，G分别为平行四边形ADEF的边AD，EF的中点，所以DE∥GN，
又DE平面MNG，GN平面MNG，所以DE∥平面MNG．
又M为AB中点，所以MN为△ABD的中位线，所以BD∥MN，
又BD平面MNG，MN平面MNG，所以BD∥平面MNG，又DE与BD为平面BDE 内的两条相交直线， 所以平面BDE∥平面MNG．
【题目】某公司为确定下一年投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年利润y（单位：万元）的影响，对近5年的宣传费xi和年利润yi（i=1，2，3，4，5）进行了统计，列出了下表：
x（单位：千元） | 2 | 4 | 7 | 17 | 30 |
y（单位：万元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
员工小王和小李分别提供了不同的方案．
（1）小王准备用线性回归模型拟合y与x的关系，请你建立y关于x的线性回归方程（系数精确到0.01）；
（2）小李决定选择对数回归模拟拟合y与x的关系，得到了回归方程： 
=1.450lnx+0.024，并提供了相关指数R2=0.995，请用相关指数说明选择哪个模型更合适，并预测年宣传费为4万元的年利润（精确到0.01）（小王也提供了他的分析数据 
（yi﹣ i）2=1.15） 参考公式：相关指数R2=1﹣ 
回归方程 = 
x+ 
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为 = 
， = ﹣ x，参考数据：ln40=3.688， 
=538．