Question

【题目】某校为了解毕业班学业水平考试学生的数学考试情况，抽取了该校100名学生的数学成绩，将所有数据整理后，画出了样频率分布直方图(所图所示)，若第1组第9组的频率各为x.

（1）求x的值，并估计这次学业水平考试数学成绩的众数；

（2）若全校有1500名学生参加了此次考试，估计成绩在[80，100)分内的人数.

Answer 1

【答案】（1），众数为（分）；（2）1050（人）

【解析】

（1）根据所有的频率之和等于1，求x的值，用每一组的平均值乘以该组的频率，相加即得所求这次学业水平考试数学成绩的平均数的估计值.

（2）由图可知样本数据在[80，100）分内的频率，用全校的总人数乘以此频率，即可求得此次考试中成绩在[80，100）内的人数.

解：（1），

由图可知这次学业水平考试数学成绩的众数为：（分）；

（2）由图可知样本数据在[80，100）分内的频率为（0.02+0.054+0.036+0.03）×5＝0.7，

则可以估计此次考试中成绩在[80，100）内的人数为1500×0.7＝1050（人）.