题目内容
设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′(x)·g(x)＋f(x)·g′(x)＞0，且f(－3)·g(－3)＝0，则不等式f(x)·g(x)＜0的解集是 ( )
A．(－3,0)∪(3，＋∞) B．(－3,0)∪(0,3)
C．(－∞，－3)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(0,3)
D
解析 f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，
∴f(x)·g(x)为奇函数．
当x＜0时，f′(x)·g(x)＋f(x)g′(x)＞0.
即x＜0时，[f(x)·g(x)]′＞0.
∴f(x)·g(x)为增函数，且f(－3)·g(－3)＝0.
根据函数性质可知，f(x)·g(x)＜0的解集为
(－∞，－3)∪(0,3)．
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(x)g(x)－f(x)
(x)＜0，则当a＜x＜b时，下列结论正确的有________．(写出所有正确结论的序号)
分别是f(x)、g(x)的导函数，且
，则当
时，有（ ）