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直线
与抛物线
所围成的图形面积是( )
A.20
B.
C.
D.
试题答案
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C
试题分析:由定积分的几何意义,直线
与抛物线
所围成的图形面积是
,故选C。
点评:简单题,利用定积分的几何意义,将面积计算问题转化成定积分计算。
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如果方程
表示焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围是( )
A.(0,+∞)
B.(0,2)
C.(1,+∞)
D.(0,1)
已知
分别是双曲线
的两个焦点,
和
是以
(
为坐标原点)为圆心,
为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且
是等边三角形,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
已知两条直线
:y="m" 和
: y=
(m>0),
与函数
的图像从左至右相交于点A,B ,
与函数
的图像从左至右相交于C,D .记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a ,b ,当m 变化时,
的最小值为
A.
B.
C.
D.
已知点
是离心率为
的椭圆
:
上的一点,斜率为
的直线
交椭圆
于
、
两点,且
、
、
三点不重合.
(1)求椭圆
的方程;
(2)
的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由?
双曲线的离心率等于2,且与椭圆
有相同的焦点,求此双曲线方程.
已知
、
分别为椭圆
:
的上、下焦点,其中
也是抛物线
:
的焦点,点
是
与
在第二象限的交点,且
。
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知点
(1,3)和圆
:
,过点
的动直线
与圆
相交于不同的两点
,在线段
取一点
,满足:
,
(
且
)。
求证:点
总在某定直线上。
已知椭圆
过点
,椭圆
左右焦点分别为
,上顶点为
,
为等边三角形.定义椭圆
C
上的点
的“伴随点”为
.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)求
的最大值;
(3)直线
l
交椭圆
C
于
A
、
B
两点,若点
A
、
B
的“伴随点”分别是
P
、
Q
,且以
PQ
为直径的圆经过坐标原点
O
.椭圆
C
的右顶点为
D
,试探究Δ
OAB
的面积与Δ
ODE
的面积的大小关系,并证明.
已知双曲线
的渐近线方程为
,左焦点为F,过
的直线为
,原点到直线
的距离是
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线
交双曲线于不同的两点
C
,
D
,问是否存在实数
,使得以
CD
为直径的圆经过双曲线的左焦点
F
。若存在,求出
m
的值;若不存在,请说明理由。
关 闭
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