题目内容
（本小题满分16分）
点,点A1(x1,0),A2(x
,0),…，An(xn,0),…顺次为x轴上的点,其中x1=a（0＜a≤1).对于任意n∈N*，点An、Bn、An+1构成以Bn为顶点的等腰三角形.(1)求数列{yn}的通项公式，并证明它为等差数列；(2)求证：x
- x
是常数，并求数列{ x}的通项公式；(3)上述等腰ΔAnBnAn+1中是否可能存在直角三角形，若可能，求出此时a的值；若不可能，请说明理由．
（I）
（II）
(3)
解析:
： 
…2分
相减，得x-x=2
∴x
，x
，x
，…，x
，…成等差数列；x，x
，x
，…，x
，…成等差数列，4分
∴x= x+（n-1）·2=2n+a-2，x= x+（n-1）·2=（2-a）+（n-1）·2=2n-a
…7分
(3)当n奇数时，An（n+a-1，0），An+1（n+1-a，0），所以 | AnAn+1 | =2（1-a）；
当n是偶数时，An（n-a，0），An+1（n+a，0），所以| AnAn-1 | =2a …10分
要使等腰三角形AnBnAn+1为直角三角形，必需且只需| AnAn-1 | =2| BnCn | .
……14分
…15分
…16分
点评：复习时把握数列的概念，记住一些常用的结论，灵活的使用，注重对数列结合不等式等综合问题的解决。数列与不等式均是高考的必考内容，而将数列与不等式结合成大题则是高考中的一个难点问题，复习中应强化这方面的训练.
练习册系列答案
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在平面直角坐标系
中，如图，已知椭圆
的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T（
）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M
、
，其中m>0,
。
,求点P的轨迹；
，求点T的坐标；
,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。
，
(
)，
，对任意
时，
恒成立，求实数
的范围；
，当“
在
的最大值．
：方程
无实数根；
命题
：函数
的值域是
．如果命题
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围．
为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
）的值；
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标延长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.