题目内容

（2012•天津模拟）若(x3+
1
x2
)n的展开式中，只有第6项的系数最大，则展开式中的常数项为（　　）
分析：由题意推出n的值，然后利用通项公式求出展开式中的常数项即可．
解答：解：因为(x3+
1
x2
)n的展开式中，只有第6项的系数最大，所以二项展开式共有11项，所以n=10，
由通项公式可知，Tr+1=
C
r
10
x3(10-r)•(
1
x2
)r=C10rx30-5r，当30-5r=0，即r=6时，展开式是常数项，
即T7=C106=210．
故选D．
点评：本题是基础题，考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，求出n=10是解题关键，考查计算能力，
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=
5
2
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-11
-11
．
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2
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