题目内容
已知抛物线y2＝8x的准线与双曲线
－y2＝1(m>0)交于A，B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是( )．
A. 
B.
C．2 D．2 
B
【解析】抛物线的准线方程为x＝－2，设准线与x轴的交点为D(－2,0)，由题意，得∠AFB＝90°，故|AB|＝2|DF|＝8，故点A的坐标为(－2,4)．由点A在双曲线
－y2＝1上可得
－42＝1，解得m＝
， 故c2＝m＋1＝
，故双曲线的离心率e＝
＝
＝
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