题目内容
设圆C的圆心与双曲线
＝1(a>0)的右焦点重合，且该圆与此双曲线的渐近线相切，若直线l：x－
y＝0被圆C截得的弦长等于2，则a的值为________．
【解析】由题知圆心C(
，0)，双曲线的渐近线方程为x±ay＝0，圆心C到渐近线的距离d＝
＝，即圆C的半径为.由直线l被圆C截得的弦长为2及圆C的半径为可知，圆心C到直线 l的距离为1，即
＝1，解得a＝.
练习册系列答案
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题目内容
设圆C的圆心与双曲线＝1(a>0)的右焦点重合，且该圆与此双曲线的渐近线相切，若直线l：x－y＝0被圆C截得的弦长等于2，则a的值为________．
【解析】由题知圆心C(，0)，双曲线的渐近线方程为x±ay＝0，圆心C到渐近线的距离d＝＝，即圆C的半径为.由直线l被圆C截得的弦长为2及圆C的半径为可知，圆心C到直线 l的距离为1，即＝1，解得a＝.
