题目内容

如图,ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E.

(1)证明:ABE∽△ADC

(2)ABC的面积SAD·AE,求BAC的大小.

 

1)见解析(290°

【解析】(1)由已知条件,可得BAECAD.因为AEBACB是同弧上的圆周角,所以AEBACD.ABE∽△ADC.

(2)因为ABE∽△ADC,所以

AB·ACAD·AE.

SAB·ACsinBAC,且SAD·AE

AB·AC·sinBACAD·AE.

sinBAC1,又BAC为三角形内角,所以BAC90°

 

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