Question

【题目】下列几个命题：①若方程的两个根异号，则实数；②函数是偶函数，但不是奇函数；③函数 在上是减函数，则实数a的取值范围是；④ 方程 的根满足，则m满足的范围，其中不正确的是（ ）

A.①B.②C.③D.④

Answer 1

【答案】BC

【解析】

由韦达定理可判断①是否正确，由用定义法判断函数奇偶性可判断②是否正确，由二次函数的开口方向及对称轴方程可判断③是否正确，由函数与方程的关系，将方程问题转化为函数问题可判断④是否正确.

解：对于①，方程的两个根异号，由韦达定理可得，即①正确；

对于②，，则，得，或，则，显然函数既是偶函数也是奇函数，即②错误，

对于③，函数 在上是减函数，则，即，即③错误；

对于④，方程的根满足，设，

由题意有，即，即，即④正确，

即不正确的是②③，

故选：BC.