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已知函数
,把函数
的零点按从小到大的顺序排成一个数列
,则
=
.
试题答案
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n-1.
作出函数f(x)的图像可看出直线y=x与y=f(x)的交点的横坐标依次为0,1,2,3,...所以
.
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若x
1
、x
2
是关于一元二次方程ax
2
+bx+c(a≠0)的两个根,则方程的两个根x
1
、x
2
和系数a、b、c有如下关系:x
1
+x
2
=-
,x
1
•x
2
=
.把它称为一元二次方程根与系数关系定理.如果设二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象与x轴的两个交点为A(x
1
,0),B(x
2
,0).利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为:
AB=|x
1
-x
2
|=
=
=
=
.
参考以上定理和结论,解答下列问题:
设二次函数y=ax
2
+bx+c(a>0)的图象与x轴的两个交点A(x
1
,0)、B(x
2
,0),抛物线的顶点为C,显然△ABC为等腰三角形.
(1)当△ABC为直角三角形时,求b
2
-4ac的值;
(2)当△ABC为等边三角形时,求b
2
-4ac的值.
函数
零点的个数是
A.0
B.1
C.2
D.3
在实数范围内,方程|x|+|x+1|=1的解集是
.
若方程
有一个正根和一个负根,则实数
的取值范围是__________________.
已知方程
。求使方程有两个大于1的实数根的充要条件。
已知函数
,且实数
>
>
>0满足
,若实数
是函数
=
的一个零点,那么下列不等式中不可能成立的是 ( )
A.
B.
C.
D.
函数
函数
的图像如图所示。
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求函数
的单调区间。
.函数
在定义域内的零点的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
关 闭
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