题目内容
【题目】现代社会，“鼠标手”已成为常见病，一次实验中，10名实验对象进行160分钟的连续鼠标点击游戏，每位实验对象完成的游戏关卡一样，鼠标点击频率平均为180次/分钟，实验研究人员测试了实验对象使用鼠标前后的握力变化，前臂表面肌电频率（
）等指标.
（I）10 名实验对象实验前、后握力（单位：
）测试结果如下：
实验前：346,357,358,360,362,362,364,372,373,376
实验后：313,321,322,324,330,332,334,343,350,361
完成茎叶图，并计算实验后握力平均值比实验前握力的平均值下降了多少？
（Ⅱ）实验过程中测得时间
（分）与10名实验对象前臂表面肌电频率（）的中的位数
（
）的九组对应数据
为
，
.建立关于时间的线性回归方程；
（Ⅲ）若肌肉肌电水平显著下降，提示肌肉明显进入疲劳状态，根据（Ⅱ）中9组数据分析，使用鼠标多少分钟就该进行休息了？
参考数据：
；
参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
【答案】（I）茎叶图见解析，
；（Ⅱ）
；（Ⅲ）60分钟.
【解析】
（Ⅰ）结合所给数据可得茎叶图；分别求出实验前、后握力的平均数后比较可得结果．（Ⅱ）根据所给公式并结合条件中的数据可得
，于是可得线性回归方程．（Ⅲ）分析九组数据可得，在40分钟到60分钟
的下降幅度最大，由此可得结论．
（Ⅰ）根据题意得到茎叶图如下图所示：
由图中数据可得
，
，
∴
，
∴故实验前后握力的平均值下降.
（Ⅱ）由题意得
，
，
，
又
，
∴
，
∴
，
∴关于时间
的线性回归方程为.
（Ⅲ）九组数据中40分钟到60分钟的下降幅度最大，提示60分钟时肌肉已经进入疲劳状态，
故使用鼠标60分钟就该休息了.
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