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已知函数y=f(x)为奇函数,当x>0,其图象如图所示,则不等式f(x)>0的解集为( )
A.(3,+∞)
B.(3,+∞)∪(-3,0)
C.(3,+∞)∪(-∞,-3)
D.以上答案均不对
试题答案
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分析:
根据奇函数的图象关于原点对称可知,x<0时,函数的图象,由图象可得结论.
解答:
解:根据奇函数的图象关于原点对称可知,x<0时,函数的图象,
结合图象可得不等式f(x)>0的解集为(3,+∞)∪(-3,0)
故选B.
点评:
本题考查解不等式,考查奇函数的图象的对称性,正确作出函数的图象是关键.
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16、已知函数y=f(x)是R上的奇函数且在[0,+∞)上是增函数,若f(a+2)+f(a)>0,求a的取值范围.
2、已知函数y=f(x+1)的图象过点(3,2),则函数f(x)的图象关于x轴的对称图形一定过点( )
A、(2,-2)
B、(2,2)
C、(-4,2)
D、(4,-2)
已知函数y=f(x)是偶函数,当x<0时,f(x)=x(1-x),那么当x>0时,f(x)=
-x(1+x)
-x(1+x)
.
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0 时,f(x)的图象如图所示,则不等式x[f(x)-f(-x)]≤0 的解集为
[-3,3]
[-3,3]
.
已知函数y=f(x)的图象如图,则满足
f(
lo
g
2
(x-1)
)•f(
2
-
x
2
-1
)≥0
的x的取值范围为
(1,3]
(1,3]
.
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