Question

（本小题满分14分）

1．（本题满分14分）如图，矩形中，，，

为上的点，且，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）证明：平面，．∴平面，

 

 

则．又平面，则．∴平面．          

（Ⅱ）证明：依题意可知：是中点．平面，则，

而．∴是中点．在中，，∴平面． 

（Ⅲ）解法一：平面，∴，而平面．

∴平面，∴平面．是中点，∴是中点．

∴且．平面，∴． ∴中，

．∴．

∴．

解法二：．

 

【解析】略