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双曲线
有一个焦点与抛物线
的焦点重合,则双曲线的渐近线方程为
A.
y
=
B.
y
=
C.
y
=
D.
y
=
试题答案
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D.
抛物线的焦点为(2,0),所以
,所以双曲线方程为
双曲线的渐近线方程为
.
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在平面直角坐标系
中,已知双曲线
.
(1)过
的左顶点引
的一条渐近线的平行线,求该直线与另一条渐近线及
x
轴围成的三角形的面积;(4分)
(2)设斜率为1的直线
l
交
于
P
、
Q
两点,若
l
与圆
相切,求证:
OP
⊥
OQ
;(6分)
(3)设椭圆
. 若
M
、
N
分别是
、
上的动点,且
OM
⊥
ON
,求证:
O
到直线
MN
的距离是定值.(6分)
若方程
表示双曲线,则实数k的取值范围是( )
A.2<k<5 ;
B.k>5 ;
C.k<2或k>5;
D.以上答案均不对
双曲线
的左右焦点为F
1
,F
2
,过点F
2
的直线l与右支交于点P,Q,若|PF
1
|=|PQ|,则|PF
2
|的值为( )
A.4
B.6
C.8
D.10
与双曲线
的焦距相同,且经过点
的双曲线方程为______________。
若F(5,0)是双曲线
(m是常数)的一个焦点,则m的值为
A.3
B.5
C.7
D.9
如图,双曲线
的两顶点为
,
,虚轴两端点为
,
,两焦点为
,
. 若以
为直径的圆内切于菱形
,切点分别为
. 则
(Ⅰ)双曲线的离心率
;
(Ⅱ)菱形
的面积
与矩形
的面积
的比值
.
与双曲线
有共同的渐近线,且过点M(2,-2)的双曲线方程为
.
若双曲线
的离心率为
,则椭圆
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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