题目内容

若a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，则logb（b-a）=
1
2
1
2
．
分析：由a，b，a+b成等差数列 可求得b=2a，再由a，b，ab成等比数列，可求得 b=a2，从而求出a 和b的值，即可得到logb（b-a）的值．
解答：解：若a，b，a+b成等差数列，则 2b=a+（a+b），即 b=2a，①
再由a，b，ab成等比数列，可得 b2=a2b，b=a2．②
由①②可得 a=2，b=4．
故logb（b-a）=log42=
1
2
，
故答案为
1
2
．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，等差数列的定义和性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列命题中正确的有（　　）
①若向量a与b满足a•b＜0，则a与b所成角为钝角；
②若向量a与b不共线，m=λ1•a+λ2•b，n=μ1•a+μ2•b，（λ1，λ2μ1，μ2∈R），则m∥n的充要条件是λ1•μ2-λ2•μ1=0；
③若
OA 
+
OB
+
OC 
=0，且|
OA 
|=|
OB
|=|
OC 
|，则△ABC是等边三角形；
④若a与b非零向量，a⊥b，则|a+b|=|a-b|．
A、②③④B、①②③C、①④D、②
给出下列命题：
①若
a
≠
0
，则“
a
•
b
=
a
•
c
”是“
b
=
c
”成立的必要不充分条件
②若
a
=(3，4)，
b
=(0，-1)，则
a
在
b
方向上的投影是-4
③函数y=tan(x+
π
3
)的图象关于点(
π
6
，0)成中心对称
④“一个棱柱的各侧面是全等的矩形”是“这个棱柱是正棱柱”的充要条件
其中真命题是
 
．
下列命题中正确的有
②③④
②③④
（填序号）
①若
a
与
b
满足
a
•
b
＞0，则
a
与
b
所成的角为锐角；
②若
a
与
b
不共线，
m
=λ1
a
+λ2
b
，
n
=μ1
a
+μ2
b
（λ1，λ2，μ1，μ2∈R），则
m
∥
n
的充要条件是λ1μ2-λ2μ1=0；
③若
OA
+
OB
+
OC
=
O
，且|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|，则△ABC是等边三角形；
④若
a
与
b
为非零向量，且
a
⊥
b
，则|
a
+
b
|=|
a
-
b
|；
⑤设
a
，
b
，
c
为非零向量，若
a
•
b
=
c
•
b
，则
a
=
c
；
⑥若
a
，
b
，
c
为非零向量，则
a
•(
b
•
c
)=(
a
•
b
)•
c
．
下列命题中正确的有

①若向量a与b满足a·b＜0，则a与b所成角为钝角

②若向量a与b不共线，m=λ1a+λ2b,n=μ1a+μ2b,(λ1,λ2,μ1,μ2∈R),则m∥n的充要条件是λ1μ2-λ2·μ1=0

③若++=0,且||=||=||，则△ABC是等边三角形

④若a与b为非零向量，且a⊥b,则|a+b|=|a-b|

A.②③④             B.①②③             C.①④              D.②

下列命题中正确的有（ ）
①若向量a与b满足a•b＜0，则a与b所成角为钝角；
②若向量a与b不共线，m=λ1•a+λ2•b，n=μ1•a+μ2•b，（λ1，λ2μ1，μ2∈R），则m∥n的充要条件是λ1•μ2-λ2•μ1=0；
③若，且，则△ABC是等边三角形；
④若a与b非零向量，a⊥b，则|a+b|=|a-b|．
A．②③④
B．①②③
C．①④
D．②

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