题目内容
给出下列命题：①若
| a |
| 0 |
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
②若
| a |
| b |
| a |
| b |
③函数y=tan(x+
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
④“一个棱柱的各侧面是全等的矩形”是“这个棱柱是正棱柱”的充要条件
其中真命题是
分析：本题中的四个命题分别涉及向量，正切函数，棱柱的结构特征，可依据相关的知识对四个命题的正确性作出判断，找出正确命题
解答：解：①若
≠
，则“
•
=
•
”是“
=
”成立的必要不充分条件，此是一个正确命题，因为当两向量“
=
”时，可以得出“
•
=
•
”成立，反之不一定成立；
②若
=(3，4)，
=(0，-1)，则
在
方向上的投影是-4，此命题正确，因为
在
方向上的投影是
=4；
③函数y=tan(x+
)的图象关于点(
，0)成中心对称，是正确命题，因为x=
是，x+
=kπ+
，k∈z的一个解；
④“一个棱柱的各侧面是全等的矩形”是“这个棱柱是正棱柱”的充要条件，不是正确命题，因为在此条件下，底面不一定是正方形．
综上正确命题有①②③
故答案为①②③
| a |
| 0 |
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
②若
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| ||||
|
|
③函数y=tan(x+
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
④“一个棱柱的各侧面是全等的矩形”是“这个棱柱是正棱柱”的充要条件，不是正确命题，因为在此条件下，底面不一定是正方形．
综上正确命题有①②③
故答案为①②③
点评：本题考查平面向量数量积的运算，解题的关键是熟练掌握四个命题涉及到的知识点，并且有根据这些知识作出正确判断的能力，本题的知识性较强，属于考查基本概念型题．
练习册系列答案
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，则一定存在平面γ，使得
；
．