题目内容
【题目】设椭圆的右焦点为
,过点
作与
轴垂直的直线
交椭圆于
,
两点(点
在第一象限),过椭圆的左顶点和上顶点的直线
与直线
交于
点,且满足
,设
为坐标原点,若
,
,则该椭圆的离心率为( )
A. B.
C.
或
D.
【答案】A
【解析】分析:根据向量共线定理及,
,可推出
,
的值,再根据过点
作与
轴垂直的直线
交椭圆于
,
两点(点
在第一象限),可推出
,
两点的坐标,然后求出过椭圆的左顶点和上顶点的直线
的方程,即可求得
点的坐标,从而可得
,
,
三者关系,进而可得椭圆的离心率.
详解:∵、
、
三点共线,
∴
又∵
∴或
∵
∴
∵过点作与
轴垂直的直线
交椭圆于
,
两点(点
在第一象限)
∴,
∵过椭圆的左顶点和上顶点的直线与直线
交于
点
∴直线的方程为为
∴
∵
∴,即
.
∴,即
.
∴
∵
∴
故选A.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】为了调查某大学学生的某天上网的时间,随机对名男生和
名女生进行了不记名的问卷调查.得到了如下的统计结果:
表1:男生上网时间与频数分布表
上网时间(分钟) | |||||
人数 |
表2:女生上网时间与频数分布表
上网时间(分钟) | |||||
人数 |
(1)用分层抽样在选取
人,再随机抽取
人,求抽取的
人都是女生的概率;
(2)完成下面的列联表,并回答能否有
的把握认为“大学生上网时间与性别有关”?
上网时间少于 | 上网时间不少于 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附:
【题目】市某机构为了调查该市市民对我国申办
年足球世界杯的态度,随机选取了
位市民进行调查,调查结果统计如下:
支持 | 不支持 | 合计 | |
男性市民 | |||
女性市民 | |||
合计 |
(1)根据已知数据,把表格数据填写完整;
(2)利用(1)完成的表格数据回答下列问题:
(i)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为支持申办足球世界杯与性别有关;
(ii)已知在被调查的支持申办足球世界杯的男性市民中有位退休老人,其中
位是教师,现从这
位退休老人中随机抽取
人,求至多有
位老师的概率.
附:,其中
.