题目内容

不等式2ax＜1解集为Q，P={x|x≤0}，若Q∩∁RP={x|0＜x＜
1
4
}，则a等于（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．4D．2
∵P={x|x≤0}，∴CRP={x|x＞0}．
当a≤0时，Q不满足Q∩CRP={x|0＜x＜
1
4
}，应舍去．
当a＞0时，对于Q：不等式2ax＜1解集为{x|x＜
1
2a
}，
∵Q∩CRP={x|0＜x＜
1
4
}，
∴
1
2a
=
1
4
，解得a=2．
故选：D．
练习册系列答案
相关题目
设U={0，1，2，3}，A={x∈U丨x2-mx=0}，若∁UA={1，2}，则实数m=______．
已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UA）∪B为（　　）
A．{1，2，4}B．{2，4，5}C．{0，2，4}D．{0，2，3，4}
已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|-1≤x≤4}，那么集合A∩B等于（　　）
A．{x|-2≤x≤4}B．{x|3≤x≤4}C．{x|-2≤x≤-1}D．{x|-1≤x≤3}
已知全集U=R，集合A={x|-4≤x＜2}，B={x|-1＜x≤3}，P={x|x≤0或x≥
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}．求：
（1）A∩B；
（2）（∁UB）∪P；
（3）（A∩B）∩（∁UP）．
A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，分别就下面条件求a的取值范围．
①A∩B=∅，②A∩B=A．
A={x|x2+
5
2
x+1=0}，B={y|y=x2+a，x∈R}，若A∩B≠φ，则a的取值范围是（　　）
A．(-∞，-
1
2
]		B．(-
1
2
，+∞)		C．[-4，-
1
4
]		D．（-∞，-2]
设全集是实数集R，M={x|-2≤x≤2}，N={x|x＜1}，则M∪N=______
若集合，集合，则“”是“”
的（    ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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