Question

在等差数列{a_n}中，它的前n项的和为S_n，若S₁₂=21，则a₂+a₅+a₈+a₁₁等于（　　）

A．.5

B．.6．

C．7．

D．.10

Answer 1

分析：由等差数列的前n项和公式S_n=

n(a1+an)

2

，结合S₁₂=21求出a₁+a₁₂，然后利用等差数列的性质可求a₂+a₅+a₈+a₁₁的值．

解答：解：在等差数列{a_n}中，它的前n项的和S_n=

n(a1+an)

2

，
所以，s12=

(a1+a12)×12

2

=21，
则a1+a12=

7

2

，
又a₁+a₁₂=a₂+a₁₁=a₅+a₈，
所以，a₂+a₅+a₈+a₁₁=2（a₁+a₁₂）=2×

7

2

=7．
故选C．

点评：本题考查了等差数列的前n项和公式，考查了等差数列的性质，训练了学生的整体运算技巧，此题是基础题．