题目内容
（本小题满分14分）
已知函数
，
，且
对
恒成立．
（1）求a、b的值；
（2）若对
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
（3）记
，那么当
时，是否存在区间
（
），使得函数
在区间上的值域恰好为
？若存在，请求出区间；若不存在，请说明理由．
【答案】
解．令
，则
对
有解．
记
，则
或
解得
．
21．解析：（1）由
得
或
．于是，当或时，得
∴
∴
此时，
，对
恒成立，满足条件．故
．
（2）∵
对
恒成立，∴
对恒成立．
记
．∵，∴
，∴由对勾函数
在
上的图象知当
，即
时，
，∴
．
（3）∵
，∴
，∴
，又∵
，∴
，∴
，∴
在
上是单调增函数，∴
即
即
∵
，且，故：当
时，
；当
时，
；当
时，不存在．
【解析】略
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）