题目内容
关于直线a，b，c以及平面M，N，给出下面命题：
①若a∥M，b∥M，则a∥b
②若a∥M，b⊥M，则b⊥a
③若a?M，b?M，且c⊥a，c⊥b，则c⊥M
④若a⊥M，a∥N，则M⊥N，
其中正确的命题是（ ）
①若a∥M，b∥M，则a∥b
②若a∥M，b⊥M，则b⊥a
③若a?M，b?M，且c⊥a，c⊥b，则c⊥M
④若a⊥M，a∥N，则M⊥N，
其中正确的命题是（ ）
分析：观察四个选项，分别涉及线面垂直，线线平行，面面垂直，由相关的条件对四个选项逐一判断即可得出正确选项
解答：解：A选项不正确，平行于同一个平面的两条直线可能相交，平行，异面．
B选项正确，垂直于一个平面的直线与该平面的平行的直线的关系是垂直；
C选项不正确，由线面垂直的判定定理知，本命题中缺少两线相交的条件，故不能依据线面垂直的判定定理得出线面垂直．
D选项正确，由a∥N知可在面N内找到一条直线与a平行，且可以由a⊥M证得这条线与M垂直，如此则可得出面面垂直的判定定理成立的条件．
故选D．
B选项正确，垂直于一个平面的直线与该平面的平行的直线的关系是垂直；
C选项不正确，由线面垂直的判定定理知，本命题中缺少两线相交的条件，故不能依据线面垂直的判定定理得出线面垂直．
D选项正确，由a∥N知可在面N内找到一条直线与a平行，且可以由a⊥M证得这条线与M垂直，如此则可得出面面垂直的判定定理成立的条件．
故选D．
点评：本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，解题的关键是有较好的空间想像能力以及根据所学的定义定理对相关的命题进行推理论证的能力．
练习册系列答案
阳光课堂课时优化作业系列答案
相关题目
定义在R上的函数f（x）满足：f（x+2）+f（x）=0，且函数f（x+1）为奇函数，对于下列命题：
①函数f（x）是以T=2为周期的函数；
②函数f（x）的图象关于点（1，0）对称；
③函数f（x）的图象关于直线x=2对称；
④函数f（x）的最大值为f（2）；
⑤f（2011）=0．
其中正确结论的序号为（ ）
①函数f（x）是以T=2为周期的函数；
②函数f（x）的图象关于点（1，0）对称；
③函数f（x）的图象关于直线x=2对称；
④函数f（x）的最大值为f（2）；
⑤f（2011）=0．
其中正确结论的序号为（ ）
| A、①③⑤ | B、②③⑤ | C、②③④ | D、①④⑤ |
选做题（考生只能从A，B，C中选做一题，多做以所做第一题记分）
（2013•宿迁一模）【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．