解不等式:|x-1|+|x-4|＜1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．解不等式：|x-1|+|x-4|＜1．

分析由条件利用绝对值的意义，求得不等式|x-1|+|x-4|＜1的解集．

解答解：由于由于|x-1|+|x-4|表示数轴上的x对应点到1、4对应点的距离之和，
它的最小值为3，
可得不等式|x-1|+|x-4|＜1的解集为∅．

点评本题主要考查绝地值的意义，属于基础题．

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16．已知数列{a_n}中，S_n是前n项和，且S_n+1=4a_n+2（n∈N^*），a₁=1
（1）设b_n=a_n+1-2a_n，则数列{b_n}的通项公式b_n=3•2^n-1；
（2）在（1）的条件下，设c_n=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，则数列{c_n}的通项公式c_n=$\frac{3n-1}{4}$；
（3）在（2）的条件下，数列{a_n}的通项公式a_n=$\frac{3n-1}{4}$•2ⁿ，前n项和S_n=2-$\frac{4-3n}{2}$•2ⁿ．

17．若（2x-$\frac{1}{x}$）ⁿ的展开式中仅第4项的二项式系数最大，则它的第四项系数是-160．

14．已知，命题p：已知m≠0，若2^a＞2^b，则am²＞bm²，则其否命题为（　　）

	A．	已知m=0，若2^a＞2^b，则am²＞bm²		B．	已知m≠0，若2^a≤2^b，则am²＞bm²
	C．	已知m≠0，若2^a＞2^b，则am²≤bm²		D．	已知m≠0，若2^a≤2^b，则am²≤bm²

1．一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t₀滑至斜面底端．已知在物体运动过程中所受的摩擦力恒定．若用F、v、s和E分别表示该物体所受的合力，物体的速度，位移和机械能，则下列图象中可能正确的是（　　）

11．从6所学校选出9名学生组成代表团，每校至少有一人的选法有多少种？

18．已知函数f（x）=$\frac{mx+n}{{x}^{2}+1}$是定义在（-1，l）上的奇函数，且f（-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{2}{5}$．
（I）确定函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）当x∈（-l，1）时，判断函数f（x）的单调性，并证明．

已知椭圆：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点为F₁，F₂，离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，△ABF₂的周长等于4$\sqrt{3}$，点A、B在椭圆C上，且F₁在边AB上．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）如图，过圆O：x²+y²=4上任意一点P作椭圆C的两条切线PM和PN与圆O交于点M、N，求△PMN面积的最大值．

16．下列说法正确的是（　　）

	A．	采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5，16，27，38，49的同学均被选出，则该班学生人数可能为60
	B．	在某项测量中，测量结果X服从正态分布N（1，σ²）（σ＞0），若X在（0，1）内取值的概率为0.4，则X在（0，2）内取值的概率为0.8
	C．	“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的充要条件
	D．	“?x≥2，x²-3x+2≥0”的否定是“?x₀＜2，x₀²-3x₀+2＜0”