题目内容

【题目】函数f(x)1.1xg(x)ln x1h(x)x的图象如图所示,试分别指出各曲线对应的函数,并比较三个函数的增长差异(1abcde为分界点)

【答案】见解析

【解析】试题分析:

由题意结合函数图像分别讨论函数在点1abcde时函数值的大小即可得出函数增长的差异.

试题解析:

由指数爆炸、对数增长、幂函数增长的差异可得曲线C1对应的函数是f(x)1.1x,曲线C2对应的函数是h(x)x,曲线C3对应的函数是g(x)ln x1,由题图知,当x<1时,f(x)>h(x)>g(x);当1<x<e时,f(x)>g(x)>h(x);当e<x<a时,g(x)>f(x)>h(x);当a<x<b时,g(x)>h(x)>f(x);当b<x<c时,h(x)>g(x)>f(x);当c<x<d时,h(x)>f(x)>g(x)

x>d时,f(x)>h(x)>g(x)

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