题目内容
已知向量
，
.
（1）若
，
，且
，求
；
（2）若
，求
的取值范围.
，.（1）若
，，且，求；（2）若
，求的取值范围.（1）
；（2）的取值范围为
.
；（2）的取值范围为. 试题分析：（1）根据
知
，利用两角和差的三角函数得到
，再根据角的范围得到
；（2）利用平面向量的数量积，首先得到
.应用换元法令
将问题转化成二次函数在闭区间的求值域问题.试题解析：
（1）∵
∴
1分∵
∴
整理得
3分∴
过
4分∵
∴ 6分（2）
8分令
9分∴当
时，
，当
时，
11分∴
的取值范围为. 12分
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是单位向量，
，且
，则
的夹角为（ ）
＝a，
＝b，求△ABC的面积．
、
的夹角为
，且
，
，则向量
的夹角等于 ．
·
的最小值为( )
