Question

已知sinθ＋cosθ＝，且≤θ≤，则cos2θ＝________．

 

Answer 1

－

【解析】将sinθ＋cosθ＝两边平方，得sinθcosθ＝－，

所以(sinθ－cosθ)2＝1－2sinθcosθ＝，

则sinθ－cosθ＝±.又≤θ≤，

所以cosθ＜0，sinθ＞0，所以sinθ－cosθ＝，

故cos2θ＝cos2θ－sin2θ＝(cosθ＋sinθ)(cosθ－sinθ)＝－