题目内容
15．两等差数列{an}、{bn}的前n项和的比$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{5n+3}{2n+7}$，则$\frac{{a}_{5}}{{b}_{3}}$的值是$\frac{48}{25}$．分析 由等差数列的性质把$\frac{{a}_{5}}{{b}_{3}}$转化为$\frac{{S}_{9}}{{T}_{9}}$得答案．
解答 解：∵数列{an}、{bn}均为等差数列，且前n项和的比$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{5n+3}{2n+7}$，
则$\frac{{a}_{5}}{{b}_{3}}$=$\frac{9{a}_{5}}{9{b}_{5}}=\frac{\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}}{\frac{9（{b}_{1}+{b}_{9}）}{2}}$=$\frac{{S}_{9}}{{T}_{9}}=\frac{5×9+3}{2×9+7}=\frac{48}{25}$．
故答案为：$\frac{48}{25}$．
点评 本题考查等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和，是基础题．
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