题目内容
已知曲线C
：
（t为参数）， C
：
（
为参数）。
（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C上的点P对应的参数为
，Q为C上的动点，求
中点
到直线
（t为参数）距离的最小值。
详见解析
解析试题分析：（1）通过公式
消参，得到关于
的方程，分别指出是圆与椭圆；
（2）将
代入，得到
点坐标，设出椭圆上的点，求出中点坐标,将
化简，代入点到直线的距离公式，得出最小值.
试题解析：
为圆心是（
，半径是1的圆.
为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆.
（2）当时，
为直线
从而当
时，
考点：1.参数方程与普通方程；2.直线与曲线问题
练习册系列答案
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（t为参数）的距离为 ．
（t为参数），曲线C2的极坐标方程为
sin
－
上的动点
是坐标为
.
作曲线
、
，证明
.
．
），判断点P与直线l的位置关系；
；
，直线
：
（
为参数）.
的参数方程，直线
作与
的直线，交
，
的最大值与最小值．
的参数方程为
（
为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线
上的点按坐标变换
得到曲线
．
在曲线
，当点
中点
的轨迹方程．
的参数方程为
是参数
，
是曲线
轴正半轴的交点．以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点
的极坐标方程．
(t为参数)，曲线C的参数方程为
(θ为参数)．试求直线l和曲线C的普通方程，并求出它们的公共点的坐