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(本题满分14分)
已知点A(2,0),
. P为
上的动点,线段BP上的点M满足|MP|=|MA|.
(Ⅰ)求点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)过点B(-2,0)的直线
与轨迹C交于S、T两点,且
,求直线
的方程.
试题答案
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,
………………10分
代入(*)得
………13分
故直线
的方程为:
. ………………14分
法二:显然直线
的斜率存在,设
的方程为
,
代入
得
………………8分
过焦点,
显然成立
设
,
…………………………① ………9分
且
………………10分
由①②解得
代入③ ……………………12分
整理得:
……………………13分
的方程为
……………………14分
略
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(本小题满分10分)
已知动圆
过点
且与直线
相切.
(1)求点
的轨迹
的方程;
(2)过点
作一条直线交轨迹
于
两点,轨迹
在
两点处的切线相交于点
,
为线段
的中点,求证:
轴.
(本小题满分12分)
如图,已知
,直线
,
为平面上的动点,过点
作
的垂线,垂足为点
,且
.
(Ⅰ)求动点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)过点
的直线交轨迹
于
两
点,交直线
于点
.
(1)已知
,
,求
的值;
(2)求
的最小值.
(文)已知
,点
满足
,记点
的轨迹为E,
(1)、求轨迹E的方程;(5分)
(2)、如果过点Q(0,m)且方向向量为
="(1,1)" 的直线l与点P的轨迹交于A,B两点,当
时,求
AOB的面积。(9分)
(本小题满分14分)
(Ⅰ) 已知动点
到点
与到直线
的距离相等,求点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ) 若正方形
的三个顶点
,
,
(
)在(Ⅰ)中的曲线
上,设
的斜率为
,
,求
关于
的函数解析式
;
(Ⅲ) 求(2)中正方形
面积
的最小值。
P(x,y)是曲线
上任意一点,则(x-2)2+(x+4)2的最大值是
A.36
B.6
C.26
D.25
(1)点M到点F(2,0)的距离比它到直线
的距离小1,求点M满足的方程。
(2)曲线上点M(x,y)到定点F(2,0)的距离和它到定直线x=8的距离比是常数2,求曲线方程。
(12分)已知点M与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离的比为
求点M的轨迹方程。
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