Question

【题目】甲醇是最基本的有机化工原料之一。工业上可用二氧化碳和氢气反应来生产甲醇。

(1)已知气态甲醇的燃烧热为a kJ/mol，2H2(g)+O2(g)= 2H2O(g) ΔH=-bkJ/mol；H2O(g)=H2O(l) ΔH= -ckJ/mol。 则CO2(g)+3H2(g)CH3OH(g)+H2O(g)的ΔH=_________。

(2)某温度下，在2 L密闭容器中，充入2.4 mol CO2和4.4 mol H2，发生合成甲醇的反应，测得甲醇的物质的量随时间的变化图像如下图中的曲线I，则前4分钟ν(CO2)=__________；若在1 min时，改变某一反应条件，曲线I变为曲线II，则改变的条件为___________；该温度下反应的化学平衡常数为___________。

(3)在恒压的条件下，下列选项能说明CO2+3H2CH3OH+H2O反应已达平衡状态的是______。

A、ν正(H2): ν逆(CH3OH)=3:1

B、混合气体的密度不再变化

C、混合气的平均摩尔质量不再变化

D、反应中H2O与CH3OH的物质的量浓度之比为1:1，且比值保持不变

(4)在另一温度下发生合成甲醇的反应，关闭K，向A容器中充入1 mol CO2和4 mol H2，向B容器中充入1.2 mol CO2和4.8 mol H2，两容器分别发生上述反应。已知起始时容器A和B的体积均为a L，反应达到平衡时容器B的体积为0.9a L，维持其他条件不变，若打开K一段时间后重新达到平衡，容器B的体积为______L(不考虑温度的变化，P为可自由滑动活塞，不考虑活塞的摩擦力)。

(5)一定条件下甲醇可进一步氧化转化为甲酸。室温下，将amol/L的甲酸与bmol/L的NaOH溶液等体积混合，体系中存在c(Na+)=c(HCOO-)，试用含a和b的代数式表示甲酸的电离常数为__________

Answer 1

【答案】（a-1.5b-3c ）kJ/mol 0.1 mol·L-1·min-1 加入催化剂 0.2 ABC 0.65a b·10-7/(a-b)

【解析】

(1) ①CH3OH(g) +3/2O2(g)= CO2(g) + 2H2O(l) ΔH=-a kJ/mol；②2H2(g)+O2(g)= 2H2O(g) ΔH=-bkJ/mol；③H2O(g)=H2O(l) ΔH= -ckJ/mol。根据盖斯定律可知：3/2×②+3×③-①可得：CO2(g)+3H2(g)CH3OH(g)+H2O(g) ΔH= （a-1.5b-3c） kJ/mol；综上所述，本题正确答案是：（a-1.5b-3c ）kJ/mol。

(2)根据图像可知，前4分钟时间内，甲醇的浓度变化了0.4mol/L，ν(CH3OH)=0.4/4=0.1 mol·L-1·min-1 ,根据速率之比和系数成正比规律可知，ν(CO2)= ν(CH3OH)= 0.1 mol·L-1·min-1；若在1 min时，反应达平衡的时间缩短，速率加快，同时甲醇的浓度不变，平衡不动，因此曲线I变为曲线II，则改变的条件为加入催化剂；根据图像可知：CH3OH的物质的量变化了0.4×2=0.8 mol；反应达平衡时，c(CO2)=（2.4-0.8）/2=0.8 mol/L ，(CH3OH )=0.4mol/L ，c(H2)=（4.4-2.4）/2=1 mol/L ，c(H2O )=0.4mol/L；该温度下反应的化学平衡常数为K= c(CH3OH ) c(H2O )/ c(CO2) c3(H2)= 0.4×0.4/0.8×13=0.2；综上所述，本题答案是：0.1 mol·L-1·min-1 ；加入催化剂, 0.2。

(3)在恒压的条件下，下列选项能说明CO2+3H2CH3OH+H2O反应已达平衡状态的是A、ν正(H2): ν逆(CH3OH)=3:1，既标明了正逆反应速率方向，同时又满足速率之比和系数成正比，能够说明反应已达平衡状态，正确；

B、反应前后混合气体的质量不变，反应前后混合气体的体积发生变化，因此当混合气体的密度不再变化时，反应达到平衡状态，正确；

C、反应前后混合气体的质量不变，反应前后混合气体的总量发生变化，因此当混合气的平均摩尔质量不再变化时，反应达到平衡状态，正确；

D、反应中H2O与CH3OH均为生成物，任何时候二者的量之比都为为1:1，不能判断反应达到平衡状态，错误；

综上所述，本题选ABC。

(4)打开K时,AB组成一个等温等压容器,相应的起始投入总物质的量与平衡的总体积成正比,设打开K重新达到平衡后总的体积为x,则x:(5+6)= 0.9a：6，x=1.65 a L；因为起始时容器A的体积为a L，所以重新达到平衡，容器B的体积为1.65a-a=0.65a L；综上所述，本题答案是：0.65a。

(5)根据电荷守恒可知：c(Na+)+ c(H+)=c(HCOO-)+ c(OH-)，因为c(Na+)=c(HCOO-)，所以溶液呈中性，c(H+)= c(OH-)=10-7mol/L；c(Na+)= c(HCOO-)= b/2mol/L,溶液中剩余的甲酸分子浓度为(a/2-b/2)mol/L，所以甲酸的电离常数=c(H+)×c(HCOO-)/c(HCOOH)= 10-7×b/2/(a/2- b/2)= b·10-7/(a-b) ；综上所述，本题答案是：b·10-7/(a-b)。