Question

【题目】氟化钙材料具有良好的透光性和较低的折射率，可用做紫外和红外光学元件、不可见光谱范围内的消色差镜头。如图为氟化钙晶胞，其中小球代表Ca2＋，大球代表F－。

(1)每个晶胞实际含有________个Ca2＋和________个F－。

(2)氟化钙晶体可以看作Ca2＋按__________堆积排列，F－填入Ca2＋堆积的部分空隙中。每个Ca2＋周围有__________个F－，而每个F－周围有_________个Ca2＋，每个F－周围与其距离最近的F－的数目是________。

Answer 1

【答案】4 8 面心立方 8 4 6

【解析】

(1)利用均摊法分析晶胞中实际含有的粒子个数。

(2)根据晶体堆积模型和晶胞特点分析。

(1)Ca2+占据晶胞的8个顶点和6个面的面心的位置，所以每个晶胞实际含有Ca2+的个数=8×+6×=4，F-在晶胞内，完全属于该晶胞，所以每个晶胞中实际含有8个F-。

(2)由CaF2晶胞示意图可知，Ca2+分布在晶胞的8个顶点和6个面的面心上，根据晶体粒子堆积模型可知，Ca2+是按面心立方堆积排列。将CaF2晶胞分割成8个小立方体，如图（黑球为Ca2+，白球为F-），每个小立方体的体心是F-，内接正四面体的4个顶点是Ca2+，通过每个顶点的Ca2+有8个小立方体，因此每个Ca2+周围有8个F-，每个F-周期有4个Ca2+。从CaF2晶胞的即小立方体看，以体心的F-为观察对象，与该F-距离最近的F-处于与该小立方体紧邻的上下左右前后共6个小立方体的体心，所以每个F-周围与其距离最近的F－的数目是为6。