Question

1．碳元素在生产生活中具有非常重要的作用，在新物质的制备中也发挥了举足轻重的作用．碳元素的单质有多种形式，如图依次是C₆₀、石墨和金刚石的结构图：

（1）与碳同周期，且基态原子的核外未成对电子数与碳相等的元素，其基态原子的电子排布式为1s²2s²2p⁴．
（2）金刚石、石墨、C₆₀、碳纳米管等都是碳元素的单质形式，它们互为同素异形体．
（3）金刚石、石墨烯（指单层石墨）中碳原子的杂化形式分别为sp³、sp²．常温条件下丙烯是气态，而相对分子质量比丙烯小的甲醇，常温条件下却呈液态，出现这种现象的原因是甲醇分子间存在氢键，而丙烯分子间只有范德华力．
（4）C₆₀属于分子晶体，C₆₀晶体内含有的微粒间作用有范德华力、共价键．
（5）金刚石晶胞含有8个碳原子．若碳原子半径为r，金刚石晶胞的边长为a，根据硬球接触模型，则r=$\frac{\sqrt{3}}{8}$a，列式表示碳原子在晶胞中的空间占有率$\frac{\sqrt{3}π}{16}$（不要求计算结果）．

Answer 1

分析 （1）与碳同周期，且基态原子的核外未成对电子数与碳相等的元素应为O元素，基态原子的核外未成对电子数都是2；
（2）金刚石、石墨、C₆₀、碳纳米管等都是碳元素组成的不同单质，符合同素异形体的概念；
（3）金刚石中碳原子周围有四个共价键，而石墨烯中碳原子周围有三个共价键，据此判断碳原子的杂化方式，甲醇分子之间存在氢键，根据氢键对物质的性质的影响答题；
（4）根据C₆₀的晶胞结构图可知，C₆₀属于分子晶体，微粒之间的作用力为分子间作用力；
（5）利用均摊法计算出每个晶胞中含有的碳原子数，再根据碳原子的空间利用率为：$\frac{碳原子总体积}{晶胞体积}$计算；

解答 解：（1）与碳同周期，且基态原子的核外未成对电子数与碳相等的元素应为O元素，基态原子的核外未成对电子数都是2，O原子的核外电子排布式为1s²2s²2p⁴，
故答案为：1s²2s²2p⁴；
（2）金刚石、石墨、C₆₀、碳纳米管等都是碳元素组成的不同单质，它们互为同素异形体，
故答案为：同素异形体；
（3）金刚石中碳原子周围有四个共价键，碳原子的杂化方式为sp³，而石墨烯中碳原子周围有三个共价键，碳原子的杂化方式为sp²，甲醇分子间存在氢键，而丙烯分子间只有范德华力，所以甲醇沸点比丙烯高，
故答案为：sp³；sp²；甲醇分子间存在氢键，而丙烯分子间只有范德华力；
（4）根据C₆₀的晶胞结构图可知，C₆₀属于分子晶体，C₆₀分子之间的作用力为分子间作用力即范德华力，C₆₀分子内碳原子之间为共价键，
故答案为：分子； 范德华力、共价键；
（5）根据金刚石晶胞结构图可知，金刚石晶胞中含有的碳原子数为$8×\frac{1}{8}+6×\frac{1}{2}+4$=8，所以共含有8个碳原子；晶胞内含有四个碳原子，则晶胞体对角线长度与四个碳原子直径相同，即$\sqrt{3}$a=8r，r=$\frac{\sqrt{3}}{8}$a；碳原子的体积为：$8×\frac{4}{3}π{r}^{3}$，晶胞体积为：a³，碳原子的空间利用率为：$\frac{碳原子总体积}{晶胞体积}$=$\frac{8×\frac{4}{3}π{r}^{3}}{{a}^{3}}$=$\frac{\sqrt{3}π}{16}$，
故答案为：8；　$\frac{\sqrt{3}}{8}$；　$\frac{\sqrt{3}π}{16}$．

点评 本题主要考查晶胞结构与计算，晶胞结构对学生的空间想象有一定的要求，尤其是第（5），注意利用均摊法进行计算，难度中等．