题目内容

17.在天平的两个托盘上各放一个盛有等体积稀硫酸的烧杯(每杯溶液含m mol硫酸),调节天平使其平衡.然后在一个烧杯中加入a g铁粉,在另一个烧杯中加入b g镁粉,充分反应后,天平仍平衡.试用代数式表示下列各种情况下,a和b的关系(式子中可含m)
(1)若$\frac{a}{56}$>m,$\frac{b}{24}$>m时,a=b
(2)若$\frac{a}{56}$<m,$\frac{b}{24}$<m时,$\frac{27}{28}$a=$\frac{11}{12}$b
(3)若$\frac{a}{56}$<m,$\frac{b}{24}$>m时,$\frac{27}{28}$a=b-2m.

分析 铁粉、镁粉与硫酸反应方程式为:Fe+H2SO4=H2↑+FeSO4、Mg+H2SO4=H2↑+MgSO4,根据n=$\frac{m}{M}$计算出ag铁粉、bg镁粉的物质的量,
(1)若$\frac{a}{56}$>m,$\frac{b}{24}$>m时,说明两个烧杯中进入的铁粉和镁粉都是过量的,两个烧杯中生成气体的质量相等,只要满足进入的铁粉和镁粉质量相等即可;
(2)若$\frac{a}{56}$<m,$\frac{b}{24}$<m时,说明加入的金属不足,硫酸过量,金属完全反应,利用差量法计算出两边烧杯中加入金属的质量;
(3)若$\frac{a}{56}$<m,$\frac{b}{24}$>m时,说明铁不足,镁粉过量,利用差量法计算出加入铁粉的烧杯中溶液增加的质量;加入镁粉的烧杯中生成氢气为mmol,质量为2mg,溶液增加的质量为:bg-2mg,若要天平平衡,两个烧杯中增加的质量必须相等,据此找出a、b的关系.

解答 解:ag铁粉的物质的量为:$\frac{ag}{56g/mol}$=$\frac{a}{56}$mol,bg镁粉的物质的量为:$\frac{bg}{24g/mol}$=$\frac{b}{24}$mol,
铁粉、镁粉与稀硫酸反应的方程式为:Fe+H2SO4=H2↑+FeSO4、Mg+H2SO4=H2↑+MgSO4
(1)若$\frac{a}{56}$>m,$\frac{b}{24}$>m时,说明两个烧杯中进入的铁粉和镁粉都是过量的,生成气体的质量相等,若要使天平仍然平衡,只要满足进入的铁粉和镁粉质量相等即可,即:a=b,
故答案为:a=b;
(2)若$\frac{a}{56}$<m,$\frac{b}{24}$<m时,说明加入的金属不足,硫酸过量,金属完全反应,则:
Fe+H2SO4=H2↑+FeSO4 △m
56        2                     54
ag                        $\frac{54a}{56}$g
Mg+H2SO4=H2↑+MgSO4,△m
24        2                           22
bg                              $\frac{22b}{24}$g,
若要使天平仍然平衡,必须满足:$\frac{54a}{56}$g=$\frac{22b}{24}$g,整理可得:$\frac{27}{28}$a=$\frac{11}{12}$b,
故答案为:$\frac{27}{28}$a=$\frac{11}{12}$b;
(3)若$\frac{a}{56}$<m,$\frac{b}{24}$>m时,说明铁不足,镁粉过量,
加入镁粉的烧杯中生成氢气的物质的量为m,生成氢气的质量为2mg,则溶液质量增加为:bg-2mg=(b-2m)g,
加入铁粉的烧杯中,铁粉不足,硫酸过量,则烧杯增加量为:$\frac{54a}{56}$g,
若要使天平仍然平衡,必须满足:$\frac{54a}{56}$g=(b-2m)g,即:$\frac{27}{28}$a=b-2m,
故答案为:$\frac{27}{28}$a=b-2m.

点评 本题考查了有关范围讨论的计算,题目难度中等,明确各范围金属与酸的过量情况为解答关键,注意掌握差量法在化学计算中的应用方法,试题侧重考查学生的分析能力及化学计算能力.

练习册系列答案
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