题目内容

9.已知在干冰晶胞中每个顶角各有1个CO2分子,每个面心各有一个CO2分子.实验测得25℃时干冰晶体的晶胞边长为a cm,其摩尔质量为M g/mol,则该干冰晶体的密度为(单位:g/cm3)(  )
A.$\frac{4M}{{a}^{3}}$B.$\frac{M}{{a}^{3}{N}_{A}}$C.$\frac{2M}{{a}^{3}{N}_{A}}$D.$\frac{4M}{{a}^{3}{N}_{A}}$

分析 每个顶点上的二氧化碳分子被8个晶胞共用,每个面心上的二氧化碳分子被两个晶胞共用,所以该晶胞中二氧化碳分子个数=$8×\frac{1}{8}+6×\frac{1}{2}$=4,根据ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{4M}{{N}_{A}}}{V}$计算即可.

解答 解:每个顶点上的二氧化碳分子被8个晶胞共用,每个面心上的二氧化碳分子被两个晶胞共用,所以该晶胞中二氧化碳分子个数=$8×\frac{1}{8}+6×\frac{1}{2}$=4,ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{4M}{{N}_{A}}}{V}$=$\frac{\frac{4Mg/mol}{N{\;}_{A}}}{(acm)^{3}}$=$\frac{4M}{{a}^{3}{N}_{A}}$g/cm3
故选:D.

点评 本题考查了晶胞的计算,利用均摊法计算晶胞中含有的二氧化碳分子个数,再根据密度公式计算其密度即可,难度中等.

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