题目内容
【题目】碳元素不仅能形成丰富多彩的有机化合物，而且还能形成多种无机化合物，同时自身可以形成多种单质，碳及其化合物的用途广泛。
（1）
分子的晶体中，在晶胞的顶点和面心均含有一个分子，则一个晶胞的质量为_______。
（2）干冰和冰是两种常见的分子晶体，下列关于两种晶体的比较中正确的是_____（填字母）。
a.晶体的熔点：干冰>冰
b.晶体中的空间利用率：干冰>冰
c.晶体中分子间相互作用力类型相同
（3）金刚石和石墨是碳元素形成的两种常见单质，下列关于这两种单质的叙述中正确的是______（填字母）。
a.金刚石中碳原子的杂化类型为
杂化，石墨中碳原子的杂化类型为
杂化
b.晶体中共价键的键长：金刚石中
<石墨中
C.晶体的熔点：金刚石>石墨
d.晶体中共价键的键角：金刚石>石墨
e.金刚石晶体中只存在共价键，石墨晶体中则存在共价键、金属键和范德华力
f.金刚石和石墨的熔点都很高，所以金刚石和石墨都是原子晶体
（4）金刚石晶胞结构如下图，立方
结构与金刚石相似，在晶体中，
原子周围最近的
原子所构成的立体图形为_______，原子与原子之间共价键与配位键的数目比为_______，一个晶胞中原子数目为___________。
（5）已知
单质的晶体密度为
，的相对原子质量为
，阿伏加德罗常数为
，则的原子半径为_________。
【答案】
b ae 正四面体 3：1 4 
【解析】
（1）C60晶体为面心立方排布，所以每个C60晶胞有4个C60分子 （面心3个，顶点1个），所以一个C60晶胞的质量为
；
答案为：；
（2）a．冰融化时氢键被破，干冰分子之间只存在范德华力，融化时破坏范德华力，氢键比范德华力强，故晶体的熔点冰＞干冰，故a错误；b．水分子间存在氢键，且氢键有方向性，导致水分子形成冰时存在较大的空隙，干冰分子之间只存在范德华力，形成的分子晶体是密堆积，晶体中的空间利用率：干冰＞冰，故b正确；c．干冰分子之间存在范德华力，水分子间存在氢键，晶体中分子间相互作用力类型不相同，故c错误；
答案为：b；
（3）a．金刚石中碳原子与四个碳原子形成4个共价单键，构成正四面体，碳原子的杂化类型为sp3杂化；石墨中的碳原子与相邻的三个碳原子以σ键结合，形成平面正六边形结构，碳原子的杂化类型为sp2杂化，故a正确；b．sp2杂化中，s轨道的成分比sp3杂化更多，而且石墨的碳原子还有大π键所以形成的共价键更短，更牢固，即石墨的层内共价键键长比金刚石的键长短，故b错误；c．石墨的层内共价键键长比金刚石的键长短，作用力更大，破坏化学键需要更大能量，所以晶体的熔点金刚石＜石墨，故c错误；d．金刚石中碳原子与四个碳原子形成4个共价单键，构成正四面体，键角为109°28′，石墨中的碳原子用sp2杂化轨道与相邻的三个碳原子以σ键结合，形成正六角形的平面层状结构，键角为120°，故d错误；e．金刚石中碳原子与四个碳原子形成4个共价单键，构成正四面体，石墨中的碳原子用sp2杂化轨道与相邻的三个碳原子以σ键结合，形成正六角形的平面层状结构，而每个碳原子还有一个2p轨道，其中有一个2p电子．这些p轨道又都互相平行，并垂直于碳原子sp2杂化轨道构成的平面，形成了大π键．因而这些π电子可以在整个碳原子平面上活动，类似金属键的性质，石墨为层状结构，层与层之间通过范德华力连接，说明晶体中含有共价键、金属键、范德华力，故e正确；f．金刚石是原子晶体，石墨为层状结构，层与层之间通过范德华力连接，石墨为混合型晶体，不属于原子晶体，故f错误；
答案为：ae；
（4）由金刚石的晶胞结构可知，晶胞内部有4个C原子，面心上有6个C原子，顶点有8个C原子，在BN晶体中，每个B原子和4个N原子形成共价键，所以B原子周围最近的N原子所构成的立体图形为正四面体；B原子的配位数是4，B原子与N原子之间共价键的数目是12，所以B原子与N原子之间共价键的数目与配位键的数目比为 3：1，一个晶胞中N原子数目为 4；
答案为：正四面体；3：1；4；
（5）已知
单质的晶体密度为
，的相对原子质量为
，是面心立方最密堆积，故晶胞内有4个Cu分子 （面心3个，顶点1个），阿伏加德罗常数为
，晶胞的体积为：
，又
，则
。
