题目内容
【题目】如图,矩形OABC中,OA、OC分别在平面直角坐标系x轴、y轴的正半轴上,点D在AB上,将△CDB沿着CD翻折,点B恰好落在OA的中点E处,若四边形OCDA的面积为,则直线ED的解析式为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
设OE=a,则EA=a,OA=2a.在Rt△COE中,求出CO.设BD=DE=x.在Rt△DAE中利用勾股定理求出BD、AD的长,利用四边形OCDA的面积求出a的值,进而得出点E、D的坐标,利用待定系数法即可解决问题.
设OE=a,则EA=a,OA=2a.
∵四边形OABC是矩形,∴CB=OA=2a,AB=OC,∠B=∠COA=∠BAO=90°.
∵△CDE≌△CDB,∴CE=CB=2a,BD=ED.
在Rt△COE中,∵OE=a,CE=2a,∴OC,∴AB=OC=.设BD=DE=x.在Rt△DAE中,∵AD2+AE2=DE2,∴,∴x=,∴AD=AB-BD==,∴点E(a,0),点D(2a,).
∵四边形OCDA的面积=(AD+OC)OA=,∴,解得:a=±3(负数舍去),∴a=3.∴点E(3,0),点D(6,).
设直线ED为y=kx+b,∴,解得:,∴直线ED为:.
故选C.
【题目】天然气水蒸汽重整法是工业上生产氢气的重要方法,反应在 400℃以上进行。l 00kPa 时,在反应容器中通入甲烷与为水蒸汽体积比为1 : 5的混合气体,发生下表反应。
反应方程式 | 焓变△H(kJ/mol) | 600℃时的平衡常数 |
①CH4(g)+ H2O(g)CO(g)+3H2(g) | a | 0.6 |
②CH4(g)+ 2H2O(g) CO2(g)+4H2 (g) | +165.0 | b |
③CO(g)+ H2O(g) CO2(g)+H2 (g) | -41.2 | 2.2 |
请回答下列下列问题:
(1)上表中数据 a=__________; b= ___________ 。
(2)对于反应②,既能加快反应又能提高CH4转化率的措施是_____________。
A.升温 B.加催化剂 C.加压 D.吸收CO2
(3)下列情况能说明容器中各反应均达到平衡的是___________。
A.体系中H2O与CH4物质的量之比不再变化
B.体系中H2的体积分数保持不变
C.生成n 个CO2的同时消耗2n个H2O
D. v正(CO)= v逆(H2)
(4)工业重整制氢中,因副反应产生碳会影响催化效率,需要避免温度过高以减少积碳。该体系中产生碳的反应方程式为 _______________。
(5)平衡时升温,CO含量将_________(选填“增大”或“减小”)。
(6)一定温度下 ,平衡时测得体系中 CO2和H2的物质的量浓度分别是0.75mo l/L、4.80mol/L , 则此时体系中CO 物质的量浓度是_______ mol/L。
(7)改变上述平衡体系的温度,平衡时H2O与CH4物质的量之比[]值也会随着改变,在图中画出其变化趋势。________________
【题目】在氮及其化合物的化工生产中,对有关反应的反应原理进行研究有着重要意义。
(1)t℃时,关于N2、NH3的两个反应的信息如下表所示:
化学反应 | 正反应活化能 | 逆反应活化能 | t℃时平衡常数 |
N2(g)+O2(g)=2NO(g) △H>0 | a kJ/mol | b kJ/mol | K1 |
4NH3(g)+5O2(g)=4NO(g)+6H2O(g) △H<0 | c kJ/mol | d kJ/mol | K2 |
请写出t℃时氨气被一氧化氮氧化生成无毒气体的热化学方程式:______________________,t℃时该反应的平衡常数为__________ (用K1和K2表示)。
(2)工业合成氨的原理为:N2(g)+3H2(g)2NH3(g)下图甲表示在一定体积的密闭容器中反应时,H2的物质的量浓度随时间的变化。图乙表示在其他条件不变的情况下,起始投料H2与N2的物质的量之比(设为x)与平衡时NH3的物质的量分数的关系。
①图甲中0~t1 min内,v(N2)=_____mol·L-1·min-1;b点的v(H2)正_____a点的v(H2)逆(填“大于”“小于”或“等于”)。
②己知某温度下该反应达平衡时各物质均为1 mol,容器体积为1L,保持温度和压强不变,又充入3 mol N2后,平衡________(填“向右移动”“向左移动”或“不移动”)。
(3)①科学家研究出以尿素为动力的燃料电池新技术。用这种电池可直接去除城市废水中的尿素,既能产生净化的水,又能发电。尿素燃料电池结构如图所示,写出负极电极反应式:________________________________________________。
②理论上电池工作时,每消耗标准状况下2.24 L O2时,可产生的电量为________ (法拉第常数为96500C/ mol)。