题目内容
甲、乙两个质量相等的实心小球,密度分别为ρ甲、ρ乙,且ρ甲∶ρ乙=3∶2.将它们放入足够深的水中,甲、乙两球静止时所受浮力之比可能是
- A.3∶2
- B.1∶1
- C.ρ水∶ρ乙
- D.ρ水∶ρ甲
BD
分几种可能的情况来讨论.如果甲、乙两小球的密度均小于水的密度,静止时二者均漂浮于水面上,所受浮力等于所受重力,它们的质量相等,所受浮力相等,此种情况下所受浮力之比为1∶1,因为ρ甲>ρ乙=3∶2,还有一种可能是甲悬浮乙漂浮,浮力之比也等于1∶1,当二者均沉底,或者甲沉底乙悬浮时,此时它们所受浮力之比为它们所排开的液体体积之比,因为都浸没,排开水的体积即为各自的体积,所以浮力之比是2∶3;最后一种情况是甲沉底而乙漂浮在水面上,此时甲受到的浮力为F甲=ρ水gV甲,乙受到的浮力等于其重力,也就等于甲的重力,大小为:F乙=G乙=G甲=ρ甲gV甲,二者所受浮力之比为:F甲∶F乙=ρ水gV甲∶(ρ甲gV甲)=ρ水∶ρ甲,归纳后得出,BD两个选项是正确的.
试题点评:本试题考查的是浮力的比较,此题的需要注意的是分情况讨论。
分几种可能的情况来讨论.如果甲、乙两小球的密度均小于水的密度,静止时二者均漂浮于水面上,所受浮力等于所受重力,它们的质量相等,所受浮力相等,此种情况下所受浮力之比为1∶1,因为ρ甲>ρ乙=3∶2,还有一种可能是甲悬浮乙漂浮,浮力之比也等于1∶1,当二者均沉底,或者甲沉底乙悬浮时,此时它们所受浮力之比为它们所排开的液体体积之比,因为都浸没,排开水的体积即为各自的体积,所以浮力之比是2∶3;最后一种情况是甲沉底而乙漂浮在水面上,此时甲受到的浮力为F甲=ρ水gV甲,乙受到的浮力等于其重力,也就等于甲的重力,大小为:F乙=G乙=G甲=ρ甲gV甲,二者所受浮力之比为:F甲∶F乙=ρ水gV甲∶(ρ甲gV甲)=ρ水∶ρ甲,归纳后得出,BD两个选项是正确的.
试题点评:本试题考查的是浮力的比较,此题的需要注意的是分情况讨论。
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练习册系列答案
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A、3:2 | B、1:1 | C、ρ水:ρ乙 | D、ρ水:ρ甲 |