Question

一个瓶子最多能装2kg的水．求：
（1）该瓶子的容积；
（2）用该瓶子装食用油，最多能装多少千克．（ρ_水=1.0×l0³kg/m³，ρ_油=0.9×l0³kg/m³）；
（3）简要回答：一个瓶子最多能装1kg的水，能不能装下1kg的食用油？为什么？

Answer 1

分析：（1）知道瓶子最多装水的质量，利用V=

m

ρ

求水的体积，即瓶子的容积；
（2）求出了瓶子的容积，可得装满油油的体积，利用m=ρV求最多装满油的质量；
（3）质量相同的水和食用油，水的密度比食用油的密度大，由V=

m

ρ

可知二者的体积关系，据此分析回答．

解答：解：
（1）∵ρ=

m

V

，
∴瓶子装满水的体积：
V_水=

m水

ρ水

=

2kg

1×103kg/m3

=2×10^-3m³，
瓶子的容积：
V_容=V_水=2×10^-3m³；
（2）装满油油的体积：
V_油=V_容=2×10^-3m³，
∵ρ=

m

V

，
最多装满油的质量：
m_油=ρ_油V_油=0.9×l0³kg/m³×2×10^-3m³=1.8kg；
（3）因为水的密度比食用油的密度大，由V=

m

ρ

可知，1kg食用油的体积比1kg水的体积大，所以一个瓶子最多能装1kg的水，不能装下1kg的食用油．
答：（1）该瓶子的容积为2×10^-3m³；
（2）用该瓶子装食用油，最多能装1.8kg；
（3）因为水的密度比食用油的密度大，由V=

m

ρ

可知，1kg食用油的体积比1kg水的体积大，所以一个瓶子最多能装1kg的水，不能装下1kg的食用油．

点评：本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，对于瓶子问题，知道所装液体的体积和瓶子的容积相同是本题的关键．