Question

【题目】如图甲所示，把一质量为8kg，棱长为0.1m的正方体实心金属块，放入水平放置装水的平底圆柱形容器中，金属块静止后沉在容器底部（未与容器底部紧密接触）此时水面到容器底的高度为0.25m。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）求：

（1）金属块受到的浮力：

（2）金属块的密度：

（3）水对金属块下表面的压强：

（4）若用图乙所示的滑轮组，把金属块在水中匀速提升（金属块未露出水面，忽略水对物体的阻力）时，此过程绳子自由端的拉力F为50N，求滑轮组的机械效率。

Answer 1

【答案】（1）10N：（2）8×103kg/m3；（3）2500Pa：（4）70%。

【解析】

（1）金属块的体积：V金=（0.1m）3=1×10﹣3m3，

由于金属块下沉后静止在容器底部，则V排=V金=1×10﹣3m3，

金属块受到的浮力：F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×1×10﹣3m3×10N/kg=10N；

（2）金属块的密度：ρ金==8×103kg/m3；

（3）水对金属块下表面的压强：p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.25m=2500Pa；

（4）金属块的重力：G=mg=8kg×10N/kg＝80N，

由图知，n=2，

滑轮组的机械效率：η==70%。

答：（1）金属块受到的浮力为10N：

（2）金属块的密度为8×103kg/m3；

（3）水对金属块下表面的压强为2500Pa：

（4）滑轮组的机械效率为70%。