Question

【题目】为了节约水资源，公厕用的定时定量冲水装置主要部件如图所示。浮筒底面积为S1=100cm2且足够高，略大于出水口的圆形阀门（厚度不计）的表面积为S2=20cm2，浮筒与阀门用细杆相连，不计浮筒、阀门、轻杆的重量。通常情况下，水龙头以滴漏形式向储水桶供水，当储水罐水位上升到20cm时，浮筒即将通过轻杆将阀门拉起冲水，问即将开始冲水时（g=10N/Kg，ρ水=1.0×103kg/m3）：

（1）阀门所受水的压强p为多少？

（2）浮筒对阀门的拉力为多大？

（3）浮筒浸入水中部分的深度H为多少？

Answer 1

【答案】（1）2000Pa；（2）4N；（3）0.04m

【解析】

解：（1）由题可知，当h=20cm时，阀门受到水的压强为：

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa；

（2）阀门受到水向下的压力和浮筒向上的拉力，刚被拉起时，因为不计重力，两个力大小相等，则拉力

F拉=F压=pS=2000Pa×2×10﹣3m2=4N；

（3）因为不计重力，浮筒在竖直方向只受到竖直向上的浮力和细杆向下的拉力F’，F’和F拉是相互作用力，即F′=F拉=4N，

根据力的平衡得 F′=F浮=ρ水gV排

可得：，

浮筒浸入水中部分的深度H为。

答：（1）阀门所受水的压强p为2000Pa；

（2）浮筒对阀门的拉力为4N；

（3）浮筒浸入水中部分的深度H为0.04m。