Question

【题目】如图甲所示轿车的质量是1.26t，四个轮胎与地面的接触面积是0.12m2，该轿车在平直的公路上匀速行驶1h消耗汽油8L，已知汽油完全燃烧放出的热量有30%转化为机械能，（汽油的热值4.6×107J/kg，汽油的密度0.7×103kg/m3，g取10N/kg）求：

（1）1h轿车发动机所做的功。

（2）该轿车静止时对水平路面的压强。

（3）若轿车在水平路面上匀速行驶时所受的阻力f与速度v的关系如图乙所示，则该轿车以90km/h的速度匀速行驶时的功率多大。

Answer 1

【答案】（1）7.728×107 J（2）1.05×105Pa（3）6.25×104W

【解析】

(1)消耗汽油的体积：V=8L=0.008m3，

消耗汽油的质量：m′=ρV=0.7×103kg/m3×0.008m3=5.6kg，

汽油完全燃烧放出的热量：Q放=mq=5.6kg×4.6×107J/kg=2.576×108J，

这段时间内该发动机所做的功：W=ηQ放=30%×2.576×108J=7.728×107J，

(2)该轿车静止时，对水平路面的压力：F压=G=mg=1.26×103kg×10N/kg=1.26×104N，

对路面的压强： ；

(3)汽车行驶的速度：v=90km/h=25m/s，由图象可知，汽车受到的阻力f=2500N，因汽车匀速行驶时受到的阻力和牵引力是一对平衡力，大小相等，所以，牵引力F=f=2500N，

汽车的功率：P=Fv=2500N×25m/s=6.25×104W.

答：(1) 这段时间内该发动机所做的功为7.728×107J；

(2) 该轿车静止在水平路面上时，对路面的压强为1.05×105Pa；

(3)该车以90km/h的速度匀速行驶时汽车的功率为6.25×104W。