题目内容
【题目】自钓鱼岛事件发生后，中国派出先进的海监船在钓鱼岛附近海域巡航，“中国海监50”是中国海监船建设项目二期工程中吨位最大、科技含量最高的一艘船，型长98米，型宽15.2米，型深7.8米，排水量4000吨．该船在其姐妹船“中国海监83”的基础上对一些重要设备进行了升级改造，对舱室布置作了优化调整，采用了当今世界先进的ABB电力全回转推进系统，最大航速18节，续航力大于8000海里，自持力60天．（海水的密度为1.0×103kg/m3 ， g取10N/kg）
（1）满载时，“中国海监50”船受到的浮力有多大？
（2）若船底某处距海面的深度为6m，则该处受到海水的压强是多少？
（3）从某一时刻开始，“中国海监50”受到水平方向的牵引力F随运动时间t的变化关系如图甲所示，“中国海监50”的运动速度v与时间t的关系如图乙所示．第50s钟到100s钟内牵引力的功率为多少？
【答案】解：（1）船的排水量为：m排=4000t=4×106kg，
“中国海监50”所受到的浮力为：
F浮=G排=m排g=4×106kg×10N/kg=4×107N．
（2）船底某处的压强为：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×6m=6×104Pa．
（3）由甲图知，“中国海监50”在第50s钟到100s钟内匀速行驶，所以F=8×108N，
由乙图知，船的速度是v=0.5m/s，
船的推进力的功率：P=Fv=8×108N×0.5m/s=4×108W．
答：（1）满载时，“中国海监50”船受到的浮力是4×107N．
（2）若船底某处距海面的深度为6m，则该处受到海水的压强是6×104Pa．
（3）第50s钟到100s钟内牵引力的功率为4×108W．
【解析】（1）轮船的排水量是轮船满载时，排开水的质量．知道轮船的排水量，求出轮船受到的浮力．
（2）知道船底的深度和水的密度，根据液体压强公式求出液体压强．
（3）从甲图上读出牵引力，从乙图上读出速度，根据P=Fv求出功率．
【考点精析】解答此题的关键在于理解浮力大小的计算的相关知识，掌握浮力的公式为：F浮= G排 =ρ液gv排．
