如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,如图(1);然后再将其中的一个正方形剪成四个小正方形,此时共有7个正方形,如图(2);再将其中的一个正方形剪成四个小正方形,此时共有10个正方形,如图(3).按此操作继续下去…
(1)根据以上操作方法,请你填写下表:
操作次数n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | …. |
正方形的个数S | 4 | 7 | 10 |
(3)按此方法操作下去,正方形的个数能否为2010个?若能,请说出是经过多少次操作后得到的;若不能,请说明理由.
操作次数n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | …. |
正方形的个数S | 4 | 7 | 10 |