如图，已知△ABC，对∠A+∠B+∠ACB＝180°的说理过程如下：

延长BC到点D，过点C作CE∥AB．

∵CE∥AB．

∴∠A＝①（两直线平行，内错角相等）．

∠B＝②（两直线平行，同位角相等）．

∵∠ACB+③+④＝180°（平角定义）．

∴∠A+∠B+∠ACB＝180°（等量代换）．

下列选项正确的是（　　）

A.①处填∠ECDB.②处填∠ECDC.③处填∠AD.④处填∠B

【题目】如图，已知，是的平分线，是射线上一点，．动点从点出发，以的速度沿水平向左作匀速运动，与此同时，动点从点出发，也以的速度沿竖直向上作匀速运动．连接，交于点．经过、、三点作圆，交于点，连接、．设运动时间为，其中．

（1）求的值；

（2）是否存在实数，使得线段的长度最大？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

（3）求四边形的面积．

【题目】某商店代理销售一种水果，六月份的销售利润（元）与销售量之间函数关系的图像如图中折线所示．请你根据图像及这种水果的相关销售记录提供的信息，解答下列问题：

（1）截止到6月9日，该商店销售这种水果一共获利多少元？

（2）求图像中线段所在直线对应的函数表达式．

【题目】如图，二次函数的图像与轴正半轴交于点，平行于轴的直线与该抛物线交于、两点（点位于点左侧），与抛物线对称轴交于点．

（1）求的值；

（2）设、是轴上的点（点位于点左侧），四边形为平行四边形．过点、分别作轴的垂线，与抛物线交于点、．若，求、的值．

（1）学校设计了以下三种抽样调查方案：

方案一：从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析；

方案二：从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分析；

方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析．

其中抽取的样本具有代表性的方案是__________．（填“方案一”、“方案二”或“方案三”）

（2）学校根据样本数据，绘制成下表（90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”）：

请结合表中信息解答下列问题：

①估计该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内；

②估计该校1200名学生中达到“优秀”的学生总人数．

【题目】如图，已知是一个锐角，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，画射线．过点作，交射线于点，过点作，交于点．设，，则________．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，点在第一象限内，连接、．已知，则_________．

【题目】如图，小明想要测量学校操场上旗杆的高度，他作了如下操作：（1）在点处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角；（2）量得测角仪的高度；（3）量得测角仪到旗杆的水平距离．利用锐角三角函数解直角三角形的知识，旗杆的高度可表示为（ ）

A.B.C.D.

【题目】如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点.点和点关于轴对称，点是线段上的一个动点.设点的坐标为，过点作轴的垂线交抛物线于点，交直线于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）连接，，当点运动到何处时，面积最大？最大面积是多少？并求出此时点的坐标；

（3）在第问的前提下，在轴上找一点，使值最小，求出的最小值并直接写出此时点的坐标．

【题目】如图，是的直径，是的切线，连结，过点作交于点，延长，交于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求的长．